Автор: Смолич С.В., Смолич К.С.
Год: 2004
Формат: PDF
Размер: 1.39

Учебное пособие. Освещены вопросы связанные с теорией и практикой решения горнотехнических задач, эксплуатационных и геолого-разведочных операций, процесс обогащения ископаемых и метод Монте-Карло. Описан сам метод и особенности его применения. Содержаться примеры решения. Предназначено для студентов ВУЗов, аспирантов, иженерно-технических работников горнорудной сферы.

Оглавление:

Глава 1. Моделирование и метод Монте-Карло . . . . . . . . . . . . . . . 6
Глава 2. Начальные сведения из теории вероятности . . . . . . . . . . . 22
2.1. Понятия и термины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2. Случайные величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3. Числовые характеристики случайных величин . . . . . . 28
Глава 3. Распределение непрерывной случайной величины . . . . . . . . . . . 32
3.1. Равномерное распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2. Нормальное распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3. Логарифмически нормальное распределение . . . . . . . 36
3.4. Показательное распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5. Гамма-распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.6. Распределение Вейбулла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.7. Усеченное нормальное распределение . . . . . . . . . . . . 45
Глава 4. Основные теоремы теории вероятностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Глава 5. Начальные сведения из математической статистики . . . . . . . . . . . 49
Глава 6. Параметры распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.1. Статистические оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6.2. Определение требуемого объема выборки . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Глава 7. Моделирование случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Глава 8. Моделирование непрерывной случайной величины . . . . 60
8.1. Универсальный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8.1.1. Показательное распределение . . . . . . . . . . . . . . . 61
8.1.2. Распределение Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
8.1.3. Логистическое распределение . . . . . . . . . . . . . . . 63
8.1.4. Общее логистическое распределение . . . . . . . . . 64
8.1.5. Распределение Вейбулла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
8.1.6. Нормальное Гауссовское стандартное распределение . ..65
8.1.7. Общее нормальное распределение . . . . . . . . . . . . 66
8.1.8. Логарифмически нормальное распределение . . . 66
8.1.9. Хи-квадрат распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
8.1.10. Распределение Стьюдента . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
8.1.11. Распределение Симпсона . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Глава 9. Кусочно-линейная аппроксимация функции плотности
распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Глава 10. Моделирование дискретной случайной величины . . . . . 73
10.1. Распределение Пуассона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Глава 11. Примеры практического применения метода
Монте-Карло . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
11.1. Вычисление числа π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
11.2. Расчет фильтрации воды через грунтовую плоти-
ну с экраном . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
11.3. Моделирование уровня потери качества руды в процессе отработки приконтурной полосы . . . . . . 85
11.4. Моделирование фильтрации растворов через взорванный рудный массив . ..87
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Глоссарий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Список использованной литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Скачать решение горно-геологических задач методом «Монте-Карло»